SEMINARIUM NAUKOWE INSTYTUTU MATEMATYKI
Zapraszamy na wykład pod tytułem:
„Grupoid jako język opisu geometrii struktur włóknistych”
który wygłosi
dr Aneta Sliżewska
(Uniwersytet w Białymstoku)
Wykład odbędzie się w środę, 2 kwietnia 2025 roku
o godzinie 13:00 w sali 207 (bud. A-29) przy ul. Szafrana 4a
Streszczenie:
Grupoid pojawia się w naturalny sposób jako rodzina izomorfizmów zadanych między włóknami wiązki wektorowej. Składanie izomorfizmów (tam, gdzie ma to sens) jest łączne, a złożenie danego izomorfizmu z izomorfizmem do niego odwrotnym daje odwzorowanie identycznościowe odpowiednio na włóknie inicjalnym lub finalnym. Jeżeli od rozpatrywanych struktur zażądamy dodatkowych własności, np. topologicznych, gładkości, Poissona, możemy mówić o grupoidzie topologicznym, Liego, lub grupoidzie poissonowskim…
Wystąpienie ma na celu prezentację grupoidów, które w naturalny sposób pojawiają się w algebrze von Neumana oraz ich charakteryzację jako nietrywialnych przykładów grupoidów banachowskich.
Literatura:
1. K.Mackenzie, General Theory of Lie Groupoids and Lie Algebroids, Cambridge University Press, 2005.
2. A.Odzijewicz, A.Sliżewska, Banach Lie groupoids associated to W*-algebra, J. Sympl. Geom. 14 (2016), no.
3, 687 - 736.
3. A.Odzijewicz, G.Jakimowicz, A.Sliżewska, Banach-Lie algebroids associated to the groupoid of partially invertible elements of a W*-algebra, J.Geom.Phys.,
95 (2015) 108-126.
4. A.Odzijewicz, G.Jakimowicz, A.Sliżewska, Fibre-wise linear Poisson structures related to W*-algebras, J. Geom. Phys.
123 (2018), 385-423.
5. T.Goliński, G.Jakimowicz, A.Sliżewska, Banach Lie groupoid of partial isometries over the restricted Grassmannian, Anal. Math. Phys.
15 (2025), 1-14.
