Inkluzje i wielowartościowe równania stochastyczne

Inkluzje stochastyczne stanowią rozszerzenie teorii równań różniczkowych, stochastycznych i odwzorowań wielowartościowych. Znajdują one zastosowanie w badaniu losowych układów dynamicznych, w których występujące wielkości nie mogą być określane jednoznacznie. Z takimi zagadnieniami mamy najczęściej do czynienia przy badaniu ewolucji makrosystemów w ekonomii, naukach społecznych, czy biologicznych. Stanowią one również pożyteczny aparat do badania problemów teorii optymalnego sterowania.

Prowadzone badania skupiają się na: 

• badaniu własności wielowartościowych całek stochastycznych jako odwzorowań wielowartościowych i ich zastosowań,
• badaniu własności rozwiązań wielowartościowych równań stochastycznych względem procesów dwuparametrowych, całek i równań stochastycznych w przestrzeni zbiorów rozmytych,
• badaniu istnienia rozwiązań rozwiązań inkluzji stochastycznych typu backward i układów równań stochastycznych typu forward-backward,
• badaniu stochastycznych inkluzji różniczkowych z wielowartościowymi całkami typu Younga i Riesza.