Teoria gier

Teoria gier jest dziedziną matematyki, która bada optymalne zachowanie poszczególnych podmiotów, gdy zachodzi konflikt interesów. Dziedzina ta modeluje sytuacje konfliktowe, oraz współpracę poszczególnych osób, gdy wynik uzyskany przez jednego uczestnika zależy również od zachowania innych uczestników gry. Ekonomia matematyczna jest kierunkiem w ekonomii, który zajmuje się analizą szeroko pojętych zjawisk  ekonomicznych za pomocą zaawansowanych technik matematycznych takich dziedzin jak np. teoria gier, programowanie dynamiczne, ekonometria i analiza szeregów czasowych.

Przedmiotem badań są następujące gry:

• stochastyczne: osoby decyzyjne sekwencyjnie podejmują szereg akcji w poszczególnych chwilach czasowych uwzględniając stale ewoluujący stan gry; strategie poszczególnych osób wpływają na przyszłą ewolucję stanu
• wielogeneracyjne: osoby decyzyjne reprezentują pokolenia funkcjonujące w poszczególnych chwilach czasowych; każdy wyrachowany decydent bierze pod uwagę fakt, że następca nie zawsze jest skłonny do kontynuowania jego polityki; występuje konflikt interesów między poszczególnymi pokoleniami, za który odpowiada zjawisko niespójności czasowej użyteczności
• duże gry: gry z dużą liczbą osób decyzyjnych z których każda pojedyncza osoba ma znikomy wpływ na funkcjonowanie mechanizmów, ale już wpływ większej grupy podmiotów może być znaczący.

Prowadzone badania dotyczą także teorii   użyteczności rekurencyjnych. Motywacją do rozwinięcia tej dziedziny są wyniki badań empirycznych (np. Allais i Ellsberg), z których wynika, że wrażliwość na ryzyko pełni istotną rolę przy podejmowaniu decyzji.

W badaniach stosuje się rozmaite twierdzenia o punktach stałych odwzorowań przestrzeni funkcyjnych, metody programowania dynamicznego i elementy teorii  procesów stochastycznych i teorii ryzyka.