Teoria operatorów na przestrzeniach lokalnie wypukłych

Teoria  różnych klas operatorów na przestrzeniach lokalnie wypukłych (w szczególności ,na przestrzeniach Banacha) jest intensywnie rozwijanym działem analizy funkcjonalnej, znajdującym liczne zastosowania w ważnych działach matematyki: teoria równań całkowych,  topologiczna teoria miary, teoria interpolacji operatorów, teoria całki, teoria spektralna operatorów oraz w aparacie matematycznym mechaniki kwantowej. Podstawowymi narzędziami stosowanymi w prowadzonych tutaj badaniach są  teoria topologicznych iloczynów tensorowych oraz teoria miar wektorowych i operatorowych.

Prowadzone badania dotyczą:

• problemu całkowej reprezentacji ważnych klas operatorów określonych na klasycznych   przestrzeniach  funkcyjnych (skalarnych oraz wektorowych)  z  naturalnymi topologiami (topologie mieszane, topologie Mackey’a, topologie ścisłe),
• problemu charakteryzacji śladu operatorów nuklearnych określonych na funkcyjnych przestrzeniach Banacha,
• teorii całki funkcji ciągłych oraz mierzalnych względem miar wektorowych i operatorowych,
• teorii spektralnej operatorów  określonych na różnych klasach przestrzeni funkcji ciągłych z topologiami ścisłymi.